連立1次方程式が。。。

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STEP 2003/09/29(月) 22:02:34
次のa,b,c,dは、各々e1,e2,e3,e4を使って、どう表せるのでしょうか?

e1 = a*x1^3 + b*x1^2 + c*x1 + d;
e2 = a*x2^3 + b*x2^2 + c*x2 + d;
e3 = a*x3^3 + b*x3^2 + c*x3 + d;
e4 = a*x4^3 + b*x4^2 + c*x4 + d;
x1 = 1;
x2 = x1 + 1;
x3 = x2 + 1;
x4 = x3 + 1;

επιστημη 2003/09/29(月) 22:54:32
筆算で解けばいい。

kazuma 2003/09/30(火) 01:27:08
まず, x1, x2, x3, x4 は与えられていますから,
A [a b c d]^T = [e1 e2 e3 e4]^T
の形にしましょう。
(A は 4x4 の行列, ^T は転置を表す)

e1, e2, e3, e4 の値が具体的に与えられるならば,
「ガウスの消去法」などの数値計算法を使って解けばいいでしょう。

> 次のa,b,c,dは、各々e1,e2,e3,e4を使って、どう表せるのでしょうか?

e1, e2, e3, e4 の値は具体的には与えられずに,
式を使って a, b, c, d を表さないといけないのでしょうか?

その場合は,
A [a b c d]^T = [e1 e2 e3 e4]^T
から,
[a b c d]^T = A^(-1) [e1 e2 e3 e4]^T
となるので,
A の逆行列を求めればいいですね。

逆行列の計算も「ガウスの消去法」などの数値計算法を使って解くことが出来ます。

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